ما مدى سرعة توقع التضخم الشهري للتضخم السنوي؟

بعد أن بلغ ذروته عند 7.1% في يونيو/حزيران 2022، بدأ التضخم ــ الذي يُقاس بنسبة التغير السنوي في مؤشر أسعار نفقات الاستهلاك الشخصي ــ في الانخفاض نحو هدف بنك الاحتياطي الفيدرالي البالغ 2%. واعتبارا من أبريل/نيسان 2024، بلغ معدل التضخم في نفقات الاستهلاك الشخصي (المقياس المفضل لدى بنك الاحتياطي الفيدرالي) 2.7%.

ولأن التضخم يقاس عادة على مدار العام الماضي، فهو بطبيعته مقياس بطيء الحركة ومتطلع إلى الوراء. وحتى إذا انخفض التضخم الشهري إلى الصِفر، فسوف يستغرق الأمر بضعة أشهر قبل أن يصل التضخم السنوي إلى 2%.

ومع تراجع التضخم تدريجيًا، متى سيعرف خبراء الاقتصاد متى يعود التضخم السنوي إلى 2%؟ في منشور المدونة اليوم، أفحص مدى السرعة التي قد يتمكن بها المرء من التنبؤ بهذا بثقة باستخدام بيانات التضخم الشهرية.

البيانات ذات التردد الأعلى مزعجة

قد يكون النظر إلى البيانات ذات التردد الأعلى ــ على سبيل المثال النسبة المئوية للتغير على مدى الشهر أو الربع الماضي ــ مفيداً للحصول على تقدير أكثر دقة للتضخم في الوقت الحقيقي. ومع ذلك، فإن المقاييس الشهرية والربع سنوية للتضخم تجلب مشاكلها الخاصة لأنها تتقلب بشكل كبير. في الشكل أدناه، أظهر تضخم نفقات الاستهلاك الشخصي المقاس على المستويات السنوية والربع سنوية والشهرية. التضخم الربع سنوي هو النسبة المئوية للتغير في الأسعار على مدى الأشهر الثلاثة الماضية، في حين أن التضخم الشهري هو النسبة المئوية للتغير على مدى الشهر الماضي. ولجعل هذه المقاييس قابلة للمقارنة، قمت بجعل المقاييس الربع سنوية والشهرية سنوية بضربها في 4 و12 على التوالي.

يوضح الشكل أن المقاييس الفصلية والشهرية أكثر تقلبًا بشكل كبير من المقاييس السنوية. وقد يكون هذا مدفوعًا بتقلبات قصيرة الأجل، والتي قد تستمر أو لا تستمر، أو بسبب الضوضاء الإحصائية. بشكل عام، يفضل خبراء الاقتصاد التركيز على التضخم السنوي لأنه أقل ضوضاء، وأقل عرضة للتأثر بالصدمات العابرة.

التنبؤ بالتضخم السنوي باستخدام البيانات الشهرية

إلى أي مدى يمكننا التنبؤ بالتضخم على مدار عام كامل إذا كان لدينا فقط الأشهر القليلة الأولى من البيانات؟ لتشغيل هذا، أجريت تحليل انحدار، باستخدام بضعة أشهر من البيانات للتنبؤ بالعام الكامل للتضخم. على وجه الخصوص، قمت بإنشاء نموذج للتضخم باستخدام الانحدار الخطي التالي:

التضخم على مدى الأشهر الاثني عشر القادمة =
α + β * التضخم السنوي على مدى X أشهر قادمة + γ * التضخم على مدى آخر 12 شهرًا + ε
هذا الانحدار الخطي هو كما يلي: التضخم على مدى الأشهر الاثني عشر القادمة يساوي ألفا زائد بيتا مضروبًا في التضخم السنوي على مدى X أشهر قادمة زائد جاما مضروبًا في التضخم على مدى آخر 12 شهرًا زائد إبسيلون.
حيث ε هو مصطلح الخطأ، وX هو رقم من 1 إلى 12. لقد قمت بإنشاء نموذج للتضخم السنوي على مدى X أشهر قادمة بنفس الطريقة كما في السابق (أقوم بالقسمة على عدد الأشهر وضربها في 12).1 لقد قمت بتشغيل هذا الانحدار بشكل منفصل لكل أفق X، بدءًا من يناير 1990 واستمر حتى أحدث البيانات المتاحة.2 نتائج تحليل الانحدار موجودة في الجدول أدناه.

ولكي نرى كيف تتغير القدرة التنبؤية للانحدار مع حصولنا على المزيد من الأشهر من البيانات، فإننا نركز أولاً على R2، الذي يشير إلى حصة التباين في النتيجة التي يفسرها المتنبئون (أي التضخم على مدى X أشهر قادمة والتضخم على مدى آخر 12 شهراً). ويبدأ R2 عند 28% عندما يكون لدينا شهر واحد فقط من البيانات، ويرتفع إلى 71% مع ستة أشهر من البيانات، ويصل ميكانيكياً إلى 100% بمجرد حصولنا على جميع الأشهر الـ 12. (وهذا ميكانيكي لأنه بمجرد حصولنا على جميع الأشهر الـ 12 من البيانات، فإننا نعرف بالضبط ما كان عليه التضخم خلال تلك الأشهر الـ 12). ومع ذلك، فإن العلاقة ليست ميكانيكية فحسب لأنها تعكس أيضاً حقيقة مفادها أن التضخم يرتبط بمرور الوقت: فالتضخم خلال الأشهر الستة الأولى من العام مفيد للتنبؤ بما سيكون عليه التضخم خلال الأشهر الستة المقبلة. وبمجرد وصولنا إلى سبعة أشهر من البيانات، يمكننا بالفعل تفسير أكثر من ثلاثة أرباع تباين التضخم.

يمكننا أيضًا النظر إلى المعاملات من هذا الانحدار في آفاق مختلفة. مع بضعة أشهر فقط من البيانات، فإن معامل بيانات التضخم للعام الحالي (β) ومعامل بيانات التضخم للعام السابق (γ) متواضعان ولكنهما مهمان. عندما تكون هناك بيانات قليلة نسبيًا للعام الحالي، فإن تضخم العام السابق مفيد، كما هو موضح من قيمة γ في الجدول أعلاه. ومع ذلك، مع ورود المزيد من البيانات للعام، فإن معامل التضخم في العام السابق ينخفض ​​إلى الصفر، بينما ينخفض ​​معامل بيانات العام الحالي إلى 1.

متى سنعرف متى يصل التضخم السنوي إلى 2٪؟

تخيل أن تضخم نفقات الاستهلاك الشخصي بدأ في الوصول إلى 2٪ كل شهر، بدءًا من مايو 2024. يمكننا استخدام نتائج هذه الانحدارات لمحاكاة مدى السرعة التي يمكننا بها معرفة أن التضخم انخفض إلى معدل تضخم سنوي قدره 2٪. إن معاملات الانحدار تخبرنا بالقيمة المتوقعة للتضخم السنوي في إبريل/نيسان 2025 وتسمح لنا برؤية كيف قد يتغير هذا التوقع مع تحقق أشهر متتالية من التضخم بنسبة 2%. وإذا افترضنا أن المتبقيات موزعة بشكل طبيعي (وهذا تقريب دقيق إلى حد معقول للبيانات)، فيمكننا استخدام الانحراف المعياري لمصطلح الخطأ للحصول على فاصل الثقة بنسبة 95% للتضخم.

وتشير النتائج، الموضحة في الجدول أعلاه، إلى أنه إذا انخفض التضخم الشهري فجأة إلى 2%، فسنبدأ في معرفة ذلك في غضون بضعة أشهر. وبعد ستة أشهر من التضخم بنسبة 2%، سنحصل على قيمة متوقعة تبلغ 2.08% لتضخم أبريل 2025، مع فاصل ثقة بنسبة 95% يتراوح من 0.68% إلى 3.47%. وسوف يستغرق الأمر تسعة أشهر كاملة من البيانات قبل أن نتمكن من القول، بثقة 95%، إن التضخم السنوي سيأتي أقل من 3%. ورغم أن هذا النموذج لا يمكنه التنبؤ بدقة بموعد الوصول إلى التضخم السنوي بنسبة 2%، فقد لا يضطر المرء إلى الانتظار لمدة عام كامل لمعرفة ذلك.

ملاحظات

• المتغير الذي يحدد التضخم خلال الأشهر الاثني عشر الماضية هو التضخم خلال فترة الاثني عشر شهرًا التي سبقت بدء البيانات الشهرية الجديدة.
• أنا أستخدم فقط البيانات التي تعود إلى يناير 1990 لأن التضخم يبدو أنه دخل نظامًا جديدًا من التضخم المنخفض والمستقر بعد الثمانينيات. إذا كنت قد أضفت السنوات السابقة، فسيبدو أن التضخم الشهري يتمتع بقوة تنبؤية أعلى، لأنه يشير إلى نظام التضخم الذي يعيشه الاقتصاد.
• سيكون التضخم ضمن فترة الثقة 95% في 95% من الوقت. صيغة فترة الثقة 95% هي القيمة المتوقعة +-1.96 * الانحراف المعياري لمصطلح الخطأ.